史密夫图（阻抗版本）

史密斯图（Smith chart）是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。一条传输线（transmission line）的阻抗（impedance）会随其物理长度而改变，要设计一套阻抗匹配（Impedance matching）的电路，需要通过不少繁复的计算程序，史密斯图的特点便是省却一些计算程序。

该图表是由菲利普·史密斯（Phillip Smith）于1939年发明的，当时他在美国无线电公司（RCA）工作，曾说过，“在我能够使用计算尺的时候，我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣”。但日本无线电信公司的水桥东作在1937年所发表的论文中就已提出这种图表，比菲利普·史密斯早2年。因此在日本有主张此图应改名为“水桥图”或“水桥-史密斯图”[1][2]。

史密斯图的基本在于以下的算式

当中的Γ代表其线路的反射系数（reflection coefficient），即S参数（S-parameter）里的S11，是归一负载（normalized impedance）值，即。当中，

是电路的负载值 是传输线的特性阻抗值，通常会使用50Ω。

图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值，即电阻值，中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值，即由电容或电感在高频下所产生的阻力，当中向上的是正数，向下的是负数。图表最中间的点（1+j0）代表一个已匹配（matched）的电阻数值（），同时其反射系数的值会是零。图表的边缘代表其反射系数的长度是1，即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度（0-180度）和波长（由零至半个波长）。

有一些图表是以导纳值（admittance）来表示，把上述的阻抗值版本旋转180度即可。

自从有了计算机后，此种图表的使用率随之而下，但仍常用来表示特定的资料。对于就读电磁学、微波工程及射频电子学的学生来说，在解决课本问题仍然很实用，因此史密斯图至今仍是重要的教学用具。

在学术论文里，量度仪器的结果也常会以史密斯图来表示。

参考资料

1. 
   

2. 冈村史良, "スミスチャートは日本人の独创ではないか,"电気通信学会雑志、第８号、pp.768-769 (1959).

3. 
   

4. 伊藤健一“インピーダンスのはなし”日刊工业新闻社 、p.26 (1999) ISBN 4-526-04463-6

参考书目

1. Field and Wave Electromagnetics, David K. Cheng, Addison Wesley, ISBN 0-201-52820-7

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